11 Mart 1915?te Hannover?de doğdu. 1935?ten 1942?ye kadar Göttingen ve Breslau?da Alman dili ve edebiyatı, felsefe ve sanat tarihi öğrenimi gördü. İlk yazısı (Rilke üzerine) 1939?da, ilk şiiri 1940?ta yayımlandı; 1942?de serbest yazar oldu ve aynı yılın sonlarında ilk kitabı Hochgelobtes, gutes Leben çıktı. Loerke ve Lehmann?ın öğrencisi olarak, doğa şiiri Krolow?un ilk izlediği yoldu. Daha sonraları Fransız ve İspanyol modern şiiri ve sürrealizminin etkisiyle kendi şiirini yarattı. Tabii Alman ekspresyonizminin ve Rilke?nin de üzerinde etkisi olduğunu söylemek mümkün. Krolow 1956?dan itibaren Darmstadt?ta yaşamaya başladı. 1972?de Alman Dili ve Edebiyatı Akademisi?nin başkanı oldu. 1961?de Frankfurt?ta, 1964?te Münih?te konuk üniversite hocalığı yaptı. 41 yaşında aldığı Georg Büchner Ödülü daha sonra alacağı sayısız ödülün ilkiydi. Şiirin yanında düzyazıları, denemeleri ve çevirileri gazete ve dergilerde yayımlandı ya da kitaplaştı. Krolow?un şiiri dört döneme ayrılabilir: 50?li yıllara kadar süren pastoral?metafizik dönem; 60?lı yılların ortalarına kadar ?modern?klasik?e geçiş süreci, tekrar ?kısa ve öz?e dönüş ve 80 başlarından itibaren eleştirel şiir. Bachmann, Celan, Kaschnitz ve Enzensberger ile birlikte savaş sonrasının en önemli şairleriyle aynı nefeste anılan Krolow hayatını Darmstadt?ta sürdürüyor.

Eserlerinden Bazıları; Şiir: Die Zeichen der Welt (1952), Landschaften für mich (1966), Alltägliche Gedichte (1968), Zeitvergehen (1972), Pomologische Gedichte (1981), Herodot oder der Beginn von Geschichte (1983), Sätze in die Nacht (1991), Ich höre mich sagen (1992) Düzyazı: Das andere Leben (1979), Im Gehen (1981), Melanie (1983), Nacht-Leben (1985) Deneme: Poetisches Tagebuch (1966), Minutenaufzeichnungen (1968), In Kupfer gestochen (1987). Çeviri: Französiche Lyrik aus 5 Jahrhunderten (1948), Spanische Gedichte des 20. Jahrhunderts (1962) Plak: Lyrik der Zeit (1958), Krolow liest aus seinen Gedichten (1975).